Una vez que se informa de un incendio a una compañía de seguros de incendios, la compañía hace una estimación inicial, $X$, de la cantidad que pagará a la reclamante por la pérdida del incendio. Cuando el siniestro se liquida finalmente, la compañía paga una cantidad, $Y$, a la reclamante. La compañía ha determinado que $X$ e $Y$ tienen la función de densidad conjunta
$$ f(x,y) = \begin{cases} \frac{2}{x^2 (x-1)}y^{-\frac{2x-1}{x-1}} &\text{si } x,y>1 \\ 0 &\text{coc}\end{cases} $$
Dado que la reclamación inicial estimada por la empresa es 2, calcule la probabilidad de que el importe final de la liquidación esté entre 1 y 3.