El número de huracanes que azotarán una determinada casa en los próximos diez años tiene una distribución de Poisson con media 4. Cada huracán provoca una pérdida que se distribuye exponencialmente con media 1000. Las pérdidas son independientes entre sí e independientes del número de huracanes.
Calcule la varianza de la pérdida total debida a los huracanes que golpean esta casa en los próximos diez años.