Una prueba de diagnóstico de la presencia de una enfermedad tiene dos resultados posibles: 1 para la presencia de la enfermedad y 0 para la ausencia de la misma.
Sea $X$ el estado de la enfermedad (0 o 1) de un paciente e $Y$ el resultado de la prueba diagnóstica. La función de probabilidad conjunta de $X$ e Y viene dada por:
$$ f_{X,Y}(x,y)=\begin{cases} 0.8 &\text{si } (x,y)=(0,0) \\ 0.05 &\text{si } (x,y)=(1,0) \\ 0.025 &\text{si } (x,y)=(0,1) \\ 0.125 &\text{si } (x,y)=(1,1) \\ 0 &\text{coc}\end{cases} $$
Calcula $\mathbb{V}ar(Y|X=1)$
Hint: Solo usa lo que hemos visto sobre probabilidad condicional y tus conocimientos de proba 1, no es necesario usar la definición (aún no vista en clase) de varianza condicional.