Los datos de la tabla sugieren considerar la siguiente partición de eventos:

Sea $B_1$ el evento “La edad del conductor accidentado está entre 16 y 20 años”.

Sea $B_2$ el evento “La edad del conductor accidentado está entre 21 y 30 años”.

Sea $B_3$ el evento “La edad del conductor accidentado está entre 31 y 65 años”.

Sea $B_4$ el evento “La edad del conductor accidentado está entre 66 y 99 años”.

Note que $\bigcup_{i=1}^{4} B_i = \Omega$, donde $\Omega$ es espacio muestral, que contiene todos los resultados (en este caso, todas las edades), es decir, $\Omega = \{16,17,\dots,98,99 \}$. Además $B_i \cap B_j = \emptyset$ para $i \neq j$.

Sea $A$ el evento “Una persona asegurada sufre un accidente”.

Sabemos, por hipótesis, que una persona sufrió un accidente, es decir, sabemos que ocurre el evento $A$, $P(A) > 0$.

Queremos calcular la probabilidad de que la edad del conductor accidentado esté entre 16 y 20 años, es decir, queremos calcular la probabilidad de $B_1$ dado que ocurre $A$:

$$ P(B_1 | A) $$

Por el Teorema de Bayes, para cada $j \in \{1,2,3,4\}$:

$$ P(B_j|A) = \frac{P(A|B_j)P(B_j)}{\sum_{i=1}^{4}P(A|B_i)P(B_i)} $$

En particular, para $j = 1$,

$$ \begin{equation} P(B_1|A) = \frac{P(A|B_1)P(B_1)}{\sum_{i=1}^{4}P(A|B_i)P(B_i)} \end{equation} $$

Por otro lado, la información de la tabla se traduce a

$P(B_1) = 0.08$

$P(B_2) = 0.15$

$P(B_3) = 0.49$

$P(B_4) = 0.28$

$P(A|B_1) = 0.06$