Por hipótesis sabemos que la correlación es,

$$ \rho =0.64 $$

Usando la definición del coeficiente de correlación, $\rho$,

$$ \rho = \frac{Cov(M,N)}{\sqrt{\mathbb{V}ar(M)\mathbb{V}ar(N)}} $$

Es decir,

$$ \begin{align*} Cov(M,N) &= \rho \sqrt{\mathbb{V}ar(M)\mathbb{V}ar(N)} \\ &= (0.64)(\sqrt{(1600)(900)}) \\ &= 768 \end{align*} $$

Usando que

$$ \mathbb{V}ar(M+N) = \mathbb{V}ar(M) + \mathbb{V}ar(N) + 2Cov(M,N) $$

obtenemos,

$$ \mathbb{V}ar(M+N) = 1600 + 900 + 2(768) = 4036 $$

La respuesta correcta es la opción 4.