Jueves 10-03-2022

Los tiempos de vida (en meses) de dos componentes de una máquina tienen la siguiente función de densidad conjunta

$$ f_{X,Y}(x,y) = \begin{cases} \frac{6}{125000} (50-x-y) &\text{ si } 0 < x < 50-y < 50 \\ 0 &\text{ coc }\end{cases} $$

Determine cuál de las siguientes opciones representa la probabilidad de que ambos componentes funcionen más de 20 meses.

1. $\frac{6}{125000}\int_{0}^{20} \int_{0}^{20} (50-x-y)dydx$
2. $\frac{6}{125000}\int_{20}^{30} \int_{20}^{50-x} (50-x-y)dydx$
3. $\frac{6}{125000}\int_{20}^{30} \int_{20}^{50-x-y} (50-x-y)dydx$
4. $\frac{6}{125000}\int_{20}^{50} \int_{20}^{50-x} (50-x-y)dydx$
5. $\frac{6}{125000}\int_{20}^{50} \int_{20}^{50-x-y} (50-x-y)dydx$

Solución