Probabilidad I Facultad de Ciencias

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Variables aleatorias continuas

1. Las gráficas siguientes corresponden a la densidad $N(\mu, \sigma^{2})$. ¿Qué valores de los parámetros tienen?
   1. Izquierda: $\mu = 1, \sigma^{2} = 2$. Derecha: $\mu = 1, \sigma^{2} = 2$.
   2. Izquierda: $\mu = 1, \sigma^{2} = 0$. Derecha: $\mu = 0, \sigma^{2} = 0$
   3. Izquierda: $\mu = 1, \sigma^{2} = 2$. Derecha: $\mu = 2, \sigma^{2} = 1$.
   4. Izquierda: $\mu = 0, \sigma^{2} = 1$. Derecha: $\mu = 0, \sigma^{2} = 1$

1. ¿Qué implica la propiedad de la pérdida de la memoria?

Composición de funciones medibles

1. Supón que tienes una v.a. $X$ y conoces su función de distribución $F_X.$¿Cómo calculas la función de distribución de $Y=g(X)$ para una función $g$ borel medible?
2. Supón que tienes una v.a. discreta $X$ y conoces su función de probabilidad $f_X.$¿Cómo calculas la función de probabilidad de $Y=g(X)$ para una función $g$ borel-medible? Escribe el nombre del resultado y la expresión o fórmula correspondiente.
3. Supón que tienes una v.a. continua $X$ y conoces su función de densidad $f_X.$¿Cómo calculas la función de densidad de $Y=g(X)$ para una función $g$ borel-medible? Escribe el nombre del resultado y la expresión o fórmula correspondiente.