Probabilidad I Facultad de Ciencias

Nombre:


Simulación de variables aleatorias

  1. Escribe la ecuación de recurrencia del generador lineal congruencial. ¿Por qué $N$ tiene que ser grande y primo relativo con $a$? ¿Qué papel juega la semilla $y_0$? ¿Los números generador por este generador son realmente aleatorios?

  2. ¿Qué afirma el “Teorema fundamental de la simulación”?

  3. ¿En qué consiste y para qué sirve el método de inversión?

  4. Suponga que tenemos una sucesión de números pseudo-aleatorios: $x_1, x_2, \ldots x_n$. ¿Qué gráfico podemos hacer con estos números para determinar, a ojo, de qué modelo fueron muestreados? Estadísticamente, ¿qué debemos hacer para determinar qué tan bien se ajustan los datos ($x_1, x_2, \ldots, x_n$) a una densidad o distribución dada?

  5. Se realizaron $2000$ mediciones sobre cierto fenómeno aleatorio y se graficó un histograma con los resultados de las mediciones. La siguiente gráfica muestra el histograma hecho (negro) junto con 4 densidades propuestas para modelar el fenómeno aleatorio. ¿Qué modelo es más apropiado? ¿Por qué?

Sin título.png