Probabilidad I Facultad de Ciencias

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Experimentos aleatorios, espacios muestrales y eventos.

1. Dado un experimento $\xi$, defina qué es el espacio muestral, $\Omega$, asociado a este experimento.

Álgebras, $\sigma$-álgebras y espacios medibles.

1. El ¿Cuál de las siguientes opciones es la definición de $\sigma$-álgebra?
   1. Una $\sigma$-álgebra es una álgebra cerrada bajo la unión finita.
   2. $\mathcal{F}$ es una $\sigma$-álgebra de un espacio muestral $\Omega$ si $\mathcal{F}$ es una álgebra de $\Omega$ y si $\{A_i\}_{i\in \mathbb{N}} \in \mathcal{F}$, entonces $\bigcup _{i\in \mathbb{N}} A_i \in \mathcal{F}.$
   3. $\mathcal{F}$ es una $\sigma$-álgebra de un espacio muestral $\Omega$ si $\mathcal{F}$ es una álgebra de $\Omega$ y si $\{A_i\}_{i=1}^{n} \in \mathcal{F}$, entonces $\bigcup _{i=1}^{n} A_i \in \mathcal{F}.$
2. Defina formalmente qué es un espacio medible.

Probabilidad clásica, geométrica y frecuentista.

1. Defina formalmente la función de probabilidad clásica.