Notación

$$ X \sim \text{Bin}(n,p) $$

Tipo

Discreta

Interpretación

Si se han realizado $n$ ensayos independientes Bernoulli, entonces $X$ indica el número de éxitos en dicha sucesión de ensayos. $p$ es la probabilidad de éxito en los ensayos Bernoulli.

Densidad

$$ \mathbb{P}(X=x) = f_X(x) = \binom{n}{x} p^x (1-p)^{n-x} $$

Distribución

$$ \mathbb{P}(X \leq x) = F_X(x) = \sum _{i=0} ^{x}\binom{n}{i} p^{i}(1-p)^{n-i} $$

Soporte

$sop(X) := \{x \in \mathbb{R}: f_X(x) \neq 0 \} = \{0,1,...,n\}$

Espacio parametral